Question

1. Один из углов параллелограмма равен 65 . Найти остальные угла параллелограмма.
2. Периметра параллелограмма равен 152, а одна из его сторон больше другой стороны на 6 см. Найти стороны параллелограмма.
3. Сторона ромба равна 4 см. Найти периметр ромба.
4. Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а BD=8 см.
5. Дано: ABCD-параллелограмм
УгBCA=20град
УгBAC=30град

Answer 1

1-Пусть в параллелограмме ABCD, ∠A = 65°.

∠C = ∠A = 65° ⇒ ∠C = 65°.

Параллелограмм это выпуклый четырёхугольник, поэтому сумма его углов равна 360°.

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; 2·65° + 2·∠B = 360° |:2 ; ∠B = 180° - 65° = 115°.

∠D = ∠B = 115° ⇒ ∠D = 115°.

Запишем величины углов параллелограмма, кроме известного ∠A.

Ответ: 65°, 115° и 115°.