Question

Какие из приведенных функций убывают в промежутке (0;3)
а) 15х-5
б)y=-6x+11
в)y=-24/x
г)y=-x³

Answer 1

Ответ:

б) и г)

Объяснение:

а) у = 15х - 5

Линейная функция y = kx + b является возрастающей, если k > 0 и убывающей, если k < 0.

k = 15 > 0, функция возрастающая.

б) у = - 6х + 11

Функция линейная.

k = - 6 < 0, функция убывающая, значит

функция убывает и на промежутке (0; 3).

в) $y=-\dfrac{24}{x}$

Функция  обратная пропорциональность    $y=\dfrac{k}{x}$   убывает на промежутках (- ∞; 0) и (0; + ∞), если k > 0, и возрастает на промежутках (- ∞; 0) и (0; + ∞), если k < 0.

В данной функции k = - 24 < 0, значит на промежутке (0; 3) функция возрастает.

г) y = - x³

Кубическая функция y = kx³ является возрастающей, если k > 0 и убывающей, если k < 0.

k = - 1 < 0, функция убывающая, значит

функция убывает и на промежутке (0; 3).