Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^2+2x в точке с его абсциссой x0=-2. Выполните рисунок​

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=x^2+2x \ \ \ \ x_0=-2\\yk=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)\\f(-2)=(-2)^2+2*(-2)=4-4=0\\f'(x)=(x^2+2x)'=2x+2\\f'(-2)=2*(-2)+2=-4+2=-2. \ \ \ \ \Rightarrow\\yk=0+(-2)*(x-(-2))=-2*(x+2)=-2x-4.$

Ответ: yk=-2x-4.