Question

Дан треугольник АВС. Точка М лежит на стороне ВС. Известно, что АВ=ВМ и АМ=МС, угол В=120. Найдите остальные углы треугольника.

Answer 1

рассмотрим треугольник ABM? ОН РАВНОБЕДРЕННЫЙ СЛ-НО
<BAM=<AMB=(180-120)/2=30

<AMB и <AMC смежные сл-но 
<AMC=180-<AMB=180-30=150

РАССМОТРИМ треугольник AMC, ОН РАВНОБЕДРЕННЫЙ сл-но
<CAM=<ACM=<C=(180-150)/2=15

рассмотим треугольник ABC
<a=180-<B-<C=180-120-15=45