Question

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 22, а произведение четвертого и шестого членов - 55. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.

Answer 1

Объяснение:

Вот ☝️вроде должно быть правнльным

Answer 2

Объяснение:

$a_3+a_5=22\ \ \ \ \ a_4*a_6=-55\ \ \ \ \ \ S_6=?\\\left \{ {{a_1+2d+a_1+4d=22} \atop {a_4*a_6=-55}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2a_1+6d=22\ |:2} \atop {a_4*a_6=-55}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a_1+3d=a_4=11} \atop {11*a_6=-55\ |:11}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_4=11} \atop {a_6=-5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a_1+3d=11} \atop {a_1+5d=-5}} \right.$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$2d=-16\ |:2\\d=-8.\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+3*(-8)=11\\a_1-24=11\\a_1=35.\\S_6=\frac{35+(-5)}{2}*6 =\frac{30}{2} *6=15*6=90.$

Ответ: S₆=90.