Question

Рассмотрим последовательность 1, 11, 21, 1211, 111221, …. Каждое последующее число последовательности получается следующим образом: для каждой группы идущих подряд одинаковых цифр (даже если это одна цифра) пишется количество цифр в этой группе и сама цифра. Так число 111221 читается как три единицы, две двойки, одна единица, что дает 312211. Сколько раз цифра 3 встречается в 20-м члене этой последовательности?

Если вам не лень, можете показать способ решения?

Answer 1

Ответ:

54 тройки.

Объяснение:

Я не придумал ничего умнее, чем просто выписать все 20 членов этой последовательности.

20-ый член оказался чудовищным набором цифр:

1113.122113.121113.222123.21121113.12111213.111213.21123.113.213.221121113.122113.12112

213.21123.113.213.221121113.122113.11123.113.3.221121113.122113.121113.22111213.1221123.

13.11123.1121123.22211213.2113.213.22113.3.11213.2113.2213.21123.113.11222113.2213.2

11213.123.21123.113.112221121113.121113.121113.123.1121123.22111213.2113.22213.12113.211

Нетрудно подсчитать, что троек здесь 54 штуки.