Question

Помогите решить задачу по комбинаторике: Лингвисты разгадывают записи некоторого племени. Известно, что каждый символ обозначает один звук. Всего в алфавите 26 символов. Сколькими способами можно сопоставить звуки знакам письма? Во сколько раз уменьшится количество возможных вариантов, если ученым удалось найти 7 знаков, обозначающих гласные, и 19 согласные?

Answer 1

Если каждому символу сооветствует один звук, то всего будет 26! способов сопоставить звуки знакам письма.  

Если известны 7 знаков, которые обозначают гласные звуки, и 19, которые обозначают согласные, то тогда количество перестановок будет $\frac{26!}{19!*7!} = 657800$

Ответ:

а) $26! \approx 4.33*10^{26}$ способов

б) $657800$ способов