Question

cos²x-7sin²x=-3sin2x​

Answer 1

Ответ:

$x1=arctg(\frac{6+\sqrt{8} }{14} )+\pi n\\x2=arctg(\frac{6-\sqrt{8} }{14})+\pi n$

Пошаговое объяснение:

$cos^{2}x-7sin^2x=-3sin2x\\ cos^2x-7sin^2x=-6sinxcosx\\cos^2x-7sin^2x+6sinxcosx=0 |:cos^2x\\1-7tg^2x+6tgx=0\\ tgx=t\\1-7t^2+6t=0\\7t^2-6t+1=0\\D=36-28=8\\t1=\frac{6+\sqrt{8} }{14}\\ t2=\frac{6-\sqrt{8} }{14} \\tgx= \frac{6+\sqrt{8} }{14} \\ x=arctg(\frac{6+\sqrt{8} }{14})+\pi n\\tgx = \frac{6-\sqrt{8} }{14} \\x= arctg(\frac{6-\sqrt{8} }{14}) + \pi n$

Советую вам пересмотреть условие, т.к. вы сами видите, какой получился ответ из-за не извлекаемого корня из дискриминанта.