Question

Вычислите:

Решите пожалуйстааааа ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot\dots}}}}}}$

Обозначим наше число как а. Тогда

$a=\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot\dots}}}}}}=\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot a}}\\a=\sqrt[5]{3\cdot\sqrt[5]{9\cdot a}}\\a^5=3\cdot\sqrt[5]{9a}\\\dfrac13a^5=\sqrt[5]{9a}\\\Big(\dfrac13a^5\Big)^5=9a\\\dfrac1{243}a^2^5=9a\\\dfrac1{243}a^2^5-9a=0\\a=\sqrt[24]{2187}$

Так как а не может быть равна 0