Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Через 2 точки можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ прямую. =>

B1C1 - прямая пересечения плоскостей АВС и α, так как точки В1 и С1 принадлежат и плоскости α, и плоскости АВС (дано).

Итак, плоскость АВС пересекает плоскость α по прямой В1С1, параллельной ВС, так как  (свойство: "Если плоскость (АВС) проходит через прямую (ВС), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия их пересечения параллельна данной прямой. В учебнике эта теорема называется признаком параллельности двух прямых".).  =>

Треугольники АВ1С1 и АВС подобны с коэффициентом подобия

k = АВ1/AВ = 5/8. (АВ1 = АВ - ВВ1)

Следовательно, АС1 = k·АС = (5/8)·16 = 10 см.