Question

С помощью параболы y=x^2 постройте график функции
y=x^2−4x+7, выделив полный квадрат. Найдите множество значений функции и укажите промежутки монотонности.

Answer 1

Объяснение:

Выделим полный квадрат:

x²- 4x + 7 = x² - 2·2·x + 4 + 3 = (x-2)² + 3

Таким образом, график функции y = x²- 4x + 7 получается смещением графика y = x²

на 3 вверх по оси OY

на 2 вправо по оси OX

Множество значений:

E(y) = [3; +∞)

Такая функция:

убывает на промежутке (-∞; 2)

возрастает на промежутке (2; +∞)