Question

В широкой части горизонтальной трубы нефть течет со скоростью 2м/с. Определите скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы составляет 50 мм рт.ст.​

Answer 1

Дано:

v₂ = 2 м/с

Δp = 50 мм рт.ст.

ρ = 820 кг/м³

Найти:

v₁ - ?

Решение:

Переведем разность давлений в паскали:

Δp = 6 666 Па

Запишем закон Бернулли:

$\rho \frac{v^2}{2} +\rho g h +p=const$

Таким образом:

$\rho \frac{v_1^2}{2} +\rho g h +p_1=\rho \frac{v_2^2}{2} +\rho g h +p_2\\\\\rho \frac{v_1^2}{2} +p_1=\rho \frac{v_2^2}{2} +p_2\\\\\rho \frac{v_1^2}{2}=\rho \frac{v_2^2}{2}+p_2-p_1=\rho \frac{v_2^2}{2}+\Delta p\\\\v_1^2=v_2^2+\frac{2\Delta p}{\rho} \\\\v_1=\sqrt{v_2^2+\frac{2\Delta p}{\rho}}$

Подставим числа:

$v_1=\sqrt{2^2+\frac{2\cdot 6666}{820}}\approx4,5 m/s$

Ответ:

v₁ ≈ 4,5 м/с