Question

Из каждый вершины выпуклого многогранника выходят три ребра. Сколько он имеет ребер если у него 12 вершин:
А)12
В)16
С)18
D)24?
С объяснением пожалуйста​

Answer 1

Если обозначить В - число вершин, Р - число ребер и Г - число граней этого многогранника, то по теореме Эйлера mB = 2P.

Здесь m - число ребер, сходящихся в вершине.

Получаем Р = mB/2 = 3*12/2 = 18.

Ответ: 18.