Question

У трикутнику АВС АС=1см,АВ=2 см., О-точка перетину бісектрис. Відрізок, який проходить через точку О і є паралельним до сторони ВС, перетинає сторони АС і АВ у точках К та М відповідно. Знайдіть периметр трикутника АКМ​

Answer 1

Ответ:

КМ – отрезок проходящий через точку пересечения биссектрис – точку О и параллельный стороне ВС по условию

По свойству отрезка проходящего через точку пересечения биссектрис и параллельный одной из сторон:

КМ=КС+МВ.

АС=1 см по условию;

АВ=2 см по условию;

АС+АВ=АК+КС+АМ+МВ

Заменим сумму КС+МВ на КМ (доказано ранее), и подставим. известные числовые значения, получим:

1+2=АК+АМ+КМ

АК+АМ+КМ=3 см

Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.

АК, АМ и КМ – стороны треугольника АКМ. И сумма их длин равна 3 см (найдено ранее).

Получим что периметр треугольника АКМ=3 см.

Ответ: 3 см.