Question

3. Точка В делит отрезок АС в отношении 4:3. Точка С делит отрезок ВD в отношении 5:7. в
каком отношении точка С делит отрезок AD? Рассмотрите все случаи.

Answer 1

A___B___C___D  

AB/BC =x

BC/CD =y  

AB/BC *BC/CD =AB/CD =xy  

AC/CD =(AB+BC)/CD =AB/CD +BC/CD =xy +y =(x+1)y  

1) x=4/3, y=5/7

(x+1)y =7/3 *5/7 =5/3  

2) x=3/4, y=5/7

(x+1)y =7/4 *5/7 =5/4  

3) x=4/3, y=7/5

(x+1)y =7/3 *7/5 =49/15  

4) x=3/4, y=7/5

(x+1)y =7/4 *7/5 =49/20