Question

Расположите в порядке возрастания числа:
3√7, 5√2, -3√5​

Answer 1

Из перечисленных чисел первые два положительные, а третье отрицательное. Значит, третье число - наименьшее.

Сравним первые два числа, преобразовав их:

$3\sqrt{7} =\sqrt{3^2\cdot7}=\sqrt{63}$

$5\sqrt{2} =\sqrt{5^2\cdot2}=\sqrt{50}$

Меньшему значению подкоренного выражения соответствует меньшее значение корня. Так как $50<63$, то $\sqrt{50} <\sqrt{63}$ или иначе $5\sqrt{2} <3\sqrt{7}$.

Итоговая цепочка:

$-3\sqrt{5} <5\sqrt{2} <3\sqrt{7}$