Question

Даны векторы ⃗m (10;20), ⃗n (5;y):
А) Найти y, если векторы ⃗m и ⃗n коллинеарные
В) Найти y, если векторы ⃗m и ⃗n перпендикулярные.

Answer 1

$\vec{m}=(10;20)\ ,\ \ \vec{n}=(5;y)\\\\\\1)\ \ \vec{m}\parallel \vec{n}\ \ \ \Leftrightarrow \ \ \ \dfrac{10}{5}=\dfrac{20}{y} \ \ \ \ \to \ \ \ y=\dfrac{5\cdot 20}{10}=10\\\\\\2)\ \ \vec{m}\perp \vec{n}\ \ \Leftrightarrow \ \ \ \vec{m}\cdot \vec{n}=0\\\\\vec{m}\vec{n}=10\cdot 5+20\cdot y=50+20y=0\ \ \to \ \ \ 20y=-50\ \ ,\ \ y=-2,5$