Question

по данным рисунка найдите периметр трапеции. 10 см и 24 см 60°​

Answer 1

Ответ:

62 см

Объяснение:

Проведем ВН и СК - высоты.

НВСК - прямоугольник, так как все углы в нем прямые, ⇒

НК = ВС = 10 см

ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе:

• ∠АНВ = ∠DKC = 90° (высоты);
• ВН = СК как высоты трапеции;
• АВ = CD по условию.

Из равенства треугольников:

$AH=DK=\dfrac{AD-HK}{2}=\dfrac{24-10}{2}=7$  см

ΔАВН:  ∠АНВ = 90°, ∠А = 60°,  ⇒  ∠АВН = 30°,  ⇒

   АВ = 2 · АН = 2 · 7 = 14 см по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

$P_{ABCD}=AD+BC+2\cdot AB=24+10+2\cdot 14=34+28=62$ см