Question

во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличить в 81​

Answer 1

Пусть $a$ - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

$P \: = \: 4a$

$S \: = \: a^{2}$

Увеличим площадь данного квадрата в 81 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

$S_{1} \: = \: 81a^{2}$

Откуда получаем:  

$S _{1} \: = \: (9a)^{2}$

Следовательно, длина увеличилась ровно в 9 раз, а, значит, и периметр увеличился в 9 раз:

$P_{1} \: = \: 4a \: \times \: 9 = 36a$