Question

Реши уравнение cosx=1:
x=±arccos (вставить недостающую деталь) +2πk,k∈Z

Answer 1

Ответ:

x = 2πk,   k∈Z

Объяснение:

cos x = 1

x = ± arccos 1 + 2πk,   k∈Z

x = ± 0 + 2πk,   k∈Z

x = 2πk,   k∈Z

Но это уравнение - частный случай простейшего тригонометрического уравнения, решается с помощью единичной окружности.

Косинус угла поворота - это абсцисса точки, повернутой на этот угол.

Находим на окружности точку, абсцисса которой равна 1.

Она соответствует углу поворота, равному нулю.

Учитывая, что период функции y = cos x равен 2π, находим решения уравнения:

x = 2πk,   k∈Z