Question

В шахматной секции 8 человек обоего пола, причём все примерно одинаковой силы игры в шахматы. Вероятность того, что среди наугад выбранных двух членов секции нет ни одного мальчика, равна 3/4 . Сколько девочек в секции?

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Количество способов выбрать двух человек из 8 равно С(8,2)=8!/(2!*6!)=28

Пусть в секции N девочек.  Количество вариантов выбрать двух девочек из  N равно  С(N,2)=N!/(2!*(N-2)!)=N*(N-1)/2

Известно, что С(N,2)/28=3/4.

Значит С(N,2)=28*3/4=21

Тогда N*(N-1)/2=21 => N*(N-1)=42 42=6*7 Значит N=7