Question

Точка H -ортоцентр треугольника ABC докажите что точка A ортоцентр треугольника HBC ​

Answer 1

Точка H -ортоцентр треугольника ABC докажите что точка A ортоцентр треугольника HBC ​

Объяснение:

Т.к. точка H -ортоцентр ( точка пересечения высот ) ΔАВС , то АА₁⊥ВС, СС₁⊥АВ, ВВ₁⊥АС .

Для ΔВНС :  НА₁⊥ВС т.к НА часть АА₁⊥ВС ;

                      ВС₁⊥ продолжению СН , т.к. АВ ⊥СС₁    ;

                      СВ₁⊥продолжению ВН , т.к. АС⊥ВВ₁.

Получили , что высоты ΔВНС имеют общую точку А- ортоцентр .