Question

Найдите коэффициент при х в 3 степени в биномиальном
разложени (3 +х) в 4 степени​

Answer 1

$\boxed {\ (a+b)^4=a^4+C_4^1a^3b+C_4^2a^2b^2+C_4^3ab^3+b^4\ }\\\\\\a=3\ ,\ \ b=x\\\\(3+x)^4=3^4+4\cdot 3^3\cdot x+\dfrac{4\cdot 2}{2!}\cdot 3^2\cdot x^2+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 3\cdot x^3+x^4=\\\\\\{}\qquad \qquad =81+108x+36x^2+12x^3+x^4$

Коэффициент перед  $x^3$  равен  12 .

P.S.   $(3-x)^4=81-108x+36x^2-12x^3+x^4$  ,  тогда коэффициент при  $x^3$  

равен  (-12) , так как   $a=3\ ,\ b=-x$  .