Question

Найдите нечетное число n, n, большее единицы, такое что (8^5+2^19+4^8) делится на n.

Answer 1

Объяснение:

$\frac{8^5+2^{19}+4^8}{n} =\frac{(2^3)^5+2^{19}+(2^2)^8}{n}=\frac{2^{15}+2^{19}+2^{16}}{n}=\frac{2^{15}*(1+2^4+2)}{n} =\\=\frac{2^{15}*(1+16+2)}{n}=\frac{2^{15}*19}{n}.$

2¹⁵ - чётное число, n>1    ⇒    n=19.

Ответ: n=19.