Question

освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 21/5+√18​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{3(5 - \sqrt{18}) = 15 - 3\sqrt{18} }$

Объяснение:

$\dfrac{21}{5 + \sqrt{18} } = \dfrac{21*(5 - \sqrt{18})}{(5 + \sqrt{18})*(5 - \sqrt{18}) } = \dfrac{21( 5 - \sqrt{18}) }{25 - 18} = \dfrac{21( 5 - \sqrt{18}) }{7} =$

$3(5 - \sqrt{18}) = 15 - 3\sqrt{18}$

Answer 2

Ответ:

$15-9\sqrt{2}$

Объяснение:

$\dfrac{21}{5+\sqrt{18} } =\dfrac{21}{5+\sqrt{2\cdot9} } =\dfrac{21}{5+3\sqrt{2} } =\dfrac{21(5-3\sqrt{2} )}{(5+3\sqrt{2} )(5-3\sqrt{2}) } =\dfrac{21(5-3\sqrt{2}) }{5^{2} -(3\sqrt{2})^{2} } =\\\\=\dfrac{21(5-3\sqrt{2}) }{25-18} =\dfrac{21(5-3\sqrt{2}) }{7} =3(5-3\sqrt{2} )=15-9\sqrt{2}$