Шрек купил 30 бутылок: по одной каждого вида. Придя домой, он попробовал весь купленный лимонад и понял, что на бутылках перепутаны этикетки. У него есть ровно одна пустая бутылка. За одно действие он может перелить весь лимонад из полной бутылки в пустую (после этого бутылка, которая была полной, становится пустой). Шрек хочет за наименьшее число действий (переливаний) добиться, чтобы на всех бутылках этикетки соответствовали содержимому. А какого количества действий (переливаний) заведомо хватит, какие бы виды лимонада в каких бутылках ни оказались изначально? Укажите в ответе наименьшее такое число действий?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
45 переливаний
Пошаговое объяснение:
уже решала я такую задачу здесь.
еще раз напишу.
будем переливать лимонад из бутылки в бутылку в несколько этапов
этап 1
- переливаем в пустую бутылку какой-либо лимонад
- переливаем в образовавшуюся новую пустую бутылку еще из какой-нибудь бутылки
- наконец и из рабочей перелили лимонад. в этот момент какие-то бутылки станут «правильными» и будет сделана (ПР + 1) действие и при этом ПР ≤ 2
этап 2
- исключим из процесса все ПР бутылки
- выберем любую из "неправильных" бутылок и будем снова переливать, как на первом этапе
рано или поздно во всех бутылках лимонад совпадет с этикеткой. и это произойдет за не менее чем 30 переливаний - в каждую бутылку нужный лимонад и не больше чем еще за 15 переливаний - в пустую бутылку из "неправильной".
и тогда за (30+15)=45 переливаний Шреку всегда удастся заполнить все бутылки лимонадом, соответствующим этикетке.
ответ
45 переливаний
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад