Question

Стороны параллелограмма равны 9 и 7 см соответственно, а угол между ними составляет 120 °. Чему равны диагонали параллелограмма?

Answer 1

пусть диагональ - а
по теореме косинусов:
а^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos b,c

а1 = √81 + 49 - 126 * cos 120* = √130 - 126 * (-1/2) = √130 + 63 = √193 ~ 14 см

острый угол параллелограмма = 180-120=60*

а2 = √81 + 49 - 126 * cos 60* = √130 - 126 * (1/2) = √130 - 63 = √67 ~ 8 см

ответ: 14 см и 8 см