Question

решите биквадратное уравнение
(х²-3)²+х²-3=2​

Answer 1

Ответ:

х1=-2, х2=-1; х3=1; х4=2

(корни уравнения записаны в порядке возрастания)

Объяснение:

${( {x}^{2} - 3) }^{2} + {x}^{2} - 3 = 2 \\ {( {x}^{2} - 3)}^{2} + ( {x}^{2} - 3) - 2 = 0$

биквадратное уравнение, замена переменной:

${x}^{2} - 3 = t$

${t}^{2} + t - 2 = 0$

t1=-2, t2=1

обратная замена:

$t_{1} = - 2 \\ {x}^{2} - 3 = - 2 \\ {x}^{2} = 1$

$x_{1} = - 1. \: x_{2} = 1$

$t_{2} =1 \\ {x}^{2} - 3 = 1 \\ {x}^{2} = 4$

$x_{3} = - 2. \: x_{3} = 2$