Question

критические точки функйиии

y=(x-1)^2(x+2)^2 (^- это в квадрате)

Answer 1

y'=2(x-1)*(x+2)^2+2(x-1)^2*(x+2)=2(x-1)(x+2)(x+2+x-1)=

=2*(x-1)(x+2)(2x+1)

x=1

x=-2

x=-0.5

y'(0)<0

y'(2)>0   имеем минимум x=1

y'(-1)>0

y'(-3)<0  имеем минимум x=-2

             имеем максимум в точке x=-0.5

y''=2[(x+2)(2x+1)+(x-1)*(2x+1)+2(x-1)(x+2)]=0

2x^2+2x-1=0

x=(-1+sqrt(3))/2

x=(-1-sqrt(3))/2

точки перегиба