Question

Срочно теоретическая механика!!!!!Помогите!!

Answer 1

Ответ:

Скорость точки D рана ≈ 5.3 см/с

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок

Канат разматывается, поэтому  блок 3 совершает плоскопараллельное движение с вращением против часовой стрелки.

Мгновенный центр скоростей блока 3 находится в точке схода каната с внутреннего цилиндра блока (обозначим эту точку Р₃), поэтому скорость точки D найдём по формуле

$v_D= \omega _3\cdot DP_3 = \omega _3\cdot r~~~~~(1)$

Скорость точки В перпендикулярна отрезку ВР₃ = R/cos 45° и направлена под углом 45° параллельно скорости  $v_A$ точки A.

$v_B = \omega_3 \cdot BP_3 = \omega_3 \cdot R\sqrt{2}$

Угловая скорость блока 3 равна

$\omega_3 = \dfrac{v_B}{R\sqrt{2}}~~~~~(2)$

Стержень 2 находится в плоскопараллельном движении. И поскольку скорость точки А и скорость точки В имеют одинаковое направление, то мгновенный центр скоростей стержня 2 находится в бесконечности, и в данный момент имеет место равенство скоростей точек А и В

$v_B = v_A = 10 ~(cm/c)$

По формуле (2) найдём ω₃

$\omega_3 = \dfrac{10}{20\sqrt{2} }= 0.3536~(rad/c)$

По формуле (1) найдём скорость точки D

$v_D = 0.3536\cdot 15 \approx 5.3~(cm/c)$