Question

Обчисліть значення виразу:
tg135+sin90*cos30+cos150
Відповіді:
1) 1
2) -1
3) 1/2
4) 0
5) √3/2​

Answer 1

Использованы формулы приведения и табличные значения тригонометрических функций.

$tg\;(180^\circ-\alpha )=-tg\;\alpha \\\cos(180^\circ-\alpha )=-\cos\alpha$

=============================================

$tg\;135^\circ+\sin90^\circ\cdot \cos30^\circ+\cos150^\circ=\\\\=tg\;(180^\circ-45^\circ)+\sin90^\circ\cdot \cos30^\circ+\cos(180^\circ-30^\circ)=\\\\=-tg\;45^\circ+\sin90^\circ\cdot \cos30^\circ-\cos30^\circ=\\\\=-1+1\cdot \dfrac{\sqrt3}2-\dfrac{\sqrt3}2\boldsymbol{=-1}$

Ответ под номером 2:  -1.