Question

В треугольника ABC проведена высота AM. Найти синус угла B, если MB = 5 см, AB = 7 cм.

Answer 1

SinB=AM/AB
AM=sqrAB^2-BM^2
AM=4
SinB=4/7

Answer 2

Рассмотрим треугольник АМВ. Он прямоугольный, т.к.АМ-высота, тогда по теореме Пифагора находим катет АМ:
$AB^{2} = AM^{2} + BM^{2} ; 49= AM^{2} +25; AM^{2} =24; AM=2 sqrt{6}$
Воспользуемся определением синуса: это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда
$sinB= frac{AM}{AB} = frac{2 sqrt{6} }{7}$