Question

Срочно!!!
Исследуйте следующие функции на непрерывность. Найдите

точки разрыва, укажите их тип:

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Имеем 3 интервала, на каждом из которых функция задана непрерывными выражениями. Значит нужно проверить 2 точки-границы соседних интервалов

$1) x=0\\\\ \lim_{x \to 0-0}\, (x-1)=-1\\\\ \lim_{x \to 0+0} \. (x^2)=0$

Предел слева не равен пределу справа, оба предела конечные. Значит это неустранимая точка разрыва первого рода

$2) x=2\\\\ \lim_{x \to 2-0} \, (x^2)=4\\\\ \lim_{x \to 2+0}\, (2x)=4$

Предел слева равен пределу справа, оба предела конечные. Значит это устранимая точка разрыва первого рода

На всякий случай прикреплю график функции f(x)