Question

 ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ КАКИЕ СМОЖЕТЕ1.решите неравенство $log _{ frac{1}{6} } (8- frac{4}{5} x)>-2$
2.Сколько целочисленных решений имеет неравенство?$frac{(2x-6)^2(x+2)}{2x-1} leq 0$
3.Решите систему уравнений $left { {{ log_{3}(2x-1)+ log_{3} ( frac{2}{3} x-3)=1 } atop {0.2 x^{3} }-5x=0} right.$
4.Решите неравенство $frac{3}{ sqrt{27} ^{x} } < frac{3}{ 9^{x} }$

Answer 1

$1)\ log_{frac{1}{6}}(8-frac{4x}{5})>-2\ 8-frac{4x}{5}>6^{2}\ - frac{4x}{5}>28\ 4x<-140\ x<-35\ ODZ\ 8-frac{4x}{5}>0\ frac{4x}{5}<8\ 4x<40\ x<10\ (-oo;-35)$

2)
$frac{(2x-6)^2(x+2)}{2x-1} leq 0\ ODZ\ x neq 0.5\ \ 1)\ (2x-6)^2(x+2) leq 0\ 2x-1>0\ \ 2)\ (2x-6)^2(x+2) geq 0\ 2x-1<0\ \ 1)\ x leq -2\ x>0.5\ 2)\ x geq -2\ x<0.5\ |-2;0.5)$

3)$log_{3}(2x-1)+log_{3}(frac{2x}{3}-3)=1\ 0.2x^3-5x=0\ \ \ log_{3}((2x-1)(frac{2x}{3}-3))=1\ 0.2x^3=5x\ \ frac{4x^2}{3}-6x-frac{2x}{3}=0\ 0.2x^2=5\ x=0\ x=+-5\ \ 4x^2-2x-18x=0\ 4x^2=20x\ x=0\ x=5$
Ответ 0 и 5 



4)$frac{3}{sqrt{27^x}}<frac{3}{9^x}\ frac{3}{3^{frac{3x}{2}}} < frac{3}{3^{2x}}\ 3*3^{2x}<3*3^{frac{3x}{2}}\ 2x+1<1+frac{3x}{2}\ 0.5x<0\ x<0\ (-oo;0)$