Question

ПОМОГИТЕЕЕЕ ДАЮ 35 БАЛЛОВ

В параллелограмме ABCD угол A равен 60°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 32 см

Answer 1

Чертёж на фото.

Дано: угол А = 60°, АD || BC, AB || CD, AE = ED, P abcd = 32 см

Найти: BD

Решение:

P = 2(a+b) = 32 => a + b 16

AD + AB = 16 см

Т.к. BE это высота, а AE = ED => треугольник ABD равнобедренный => AB = BD.

Так как угол С равен 60° треугольник равносторонний. => все стороны равны.

AD + AB = 16 см, AB = BD = 16:2 = 8 см - одна сторона. Треугольник ABD равносторонний, значит все стороны равны 8 см.

Ответ: BD = 8 см