Question

Частота гармонических колебаний материальной точки 0,5 Гц. Найти в СИ максимальную скорость материальной точки, если амплитуда колебаний равна 0,1 м.

Answer 1

Ответ:

0,314 м/с

Объяснение:

v=0.5 Гц    A=0.1 м    Vм=?

Vм=ω*A=2*π*v*A=2*3.14*0.5*0.1=0.314 м/с

===========================

Answer 2

Дано:

A = 0.1 м

υ = 0.5 Гц

Найти:

v - ?

Решение:

Запишем уравнение гармонических колебаний и скорости :

$x(t)=A\cdot sin(\omega t+\phi_0)\\\\v(t)=A\cdot \omega\cdot cos(\omega t +\phi_0)$

Таким образом, максимальная скорость материальной точки равна:

$v^{max}=A\cdot \omega$

Найдем круговую частоту из линейной:

$\omega = 2\pi \cdot \nu = 2\pi \cdot 0.5 = \pi$ рад/с

Тогда максимальная скорость равна:

$v^{max}=0.1\cdot \pi \approx 0.314$ м/с

Ответ: v =0.314 м/с