Question

Помогите пожалуйста по математике (если можно срочно)
Вопрос:
Составить уравнения окружности, имеющий центр в точке (-1;-2) и проходящий через точку (3;4)

Answer 1

Ответ:

$(x+1)^2+(y+2)^2=52$

Пошаговое объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке $O\, (x_0;y_0)$ и радиусом $R$ выглядит следующим образом:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Найдем радиус окружности, как расстояние от центра окружности до точки на ней:

$R=\sqrt{(-1-3)^2+(-2-4)^2} =\sqrt{16+36} =\sqrt{52}$

Окончательно, уравнение окружности имеет вид:

$(x-(-1))^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{52})^2\\\\(x+1)^2+(y+2)^2=52$