Question

найдите все корни многочлена x5+x4-6x3-x2-x+6 ?
срочно!!!!!

Answer 1

x⁵ + x⁴ - 6x³ - x² - x + 6 = (x⁵ - x²) + (x⁴ - x) - (6x³ - 6) =

= x²(x³ - 1) + x(x³ - 1) - 6(x³ - 1) = (x³ - 1)(x² + x - 6)

(x³ - 1)(x² + x - 6) = 0

или    x³ - 1 = 0          и тогда    x³ = 1     x₁ = 1

или    x² + x - 6 = 0    и тогда    x₂ = - 3    x₃ = 2

Ответ : 1 ; - 3 ; 2