Question

В комитете состоят 12 спортсменов, 7 тренеров и 5 медработников. Сколько существует вариантов составить группу для выезда на соревнования из 5 спортсменов, трех тренеров и двух медработников

Answer 1

Ответ:

277 200

Пошаговое объяснение:

Кол-во способов выбрать 5 спортсменов из 12:

$N_1=C_{12}^5=\frac{12!}{5!\cdot (12-5)!} =792$

Кол-во способов выбрать 3 тренеров из 7:

$N_2=C_7^3=\frac{7!}{3!\cdot(7-3)!} =35$

Кол-во способов выбрать 2 медработников из 5:

$N_3=C_5^2=\frac{5!}{2!\cdot(5-2)!} =10$

Т.к. выборы спортсменов, тренеров и медработников не зависят друг от друга, то кол-во способов составить равно произведению:

$N=N_1\cdot N_2\cdot N_3=792\cdot 35 \cdot 10=277\,200$