Question

AD- касательная к окружности диаметра 12 √2 см. Найдите хорду АВ , ∠ ВАD=45 °. Срочноооо!!!

Answer 1

Ответ:

АВ=12 см

Пошаговое объяснение:

Дано: Окр.О,R;

AD - касательная;

АВ - хорда;

Диаметр = 12√2 см; ∠BAD=45°

Найти: АВ

Решение:

• Угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой.

∠BAD=45° ⇒ ∪АВ=90°

• Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

∠АОВ = 90° (центральный)

Рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный.

• Радиус равен половине диаметра.

ОА = ОВ = 12√2 : 2 = 6√2 (см)

По теореме Пифагора:

АВ² = ОА²+ОВ² = 36·2+36·2=144

АВ = √144 = 12 (см)