Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе и сравните значения выражений:
а) 9/√3 и 10/√5;
б)12/√3 и 15/√5

Answer 1

Чтобы избавиться от иррациональности, необходимо домножить обе части на знаменатель:

а) 9/√3= 9√3 / 3= 3√3

10/√5= 10√5 / 5= 2√5

3√3= √27

2√5= √20

√27 > √20 => 9/√3 > 10/√5

Аналогично выполняем б)

б) 12/√3= 12√3 / 3= 4√3

15/√5= 15√5 / 5= 3√5

4√3= √48

3√5= √45

√48 > √45 => 12/√3 > 15/√5