Question

5x^2-2xy+y^2=4
3x^2-3xy+2y^2=2

Answer 1

$5x^2-2xy+y^2=4\ 3x^2-3xy+2y^2=2$
домножим второе уравнение на 2 ,  затем  приравняем оба уравнения 
$6x^2-6xy+4y^2=5x^2-2xy+y^2\ x^2-4xy+3y^2=0\ (y-x)(3y-x)=0\ left { {{y=x } atop {3y=x}} right. \ \ 5x^2-2x^2+x^2=4\ 4x^2=4\ x=+-1\ y=+-1\ 5*9y^2-2*3y*y+y^2=4\ 40y^2=4\ y=+-frac{1}{sqrt{10}}\ x=+-frac{3}{sqrt{10}}$

то есть всего четыре корня