Question

3. Решите систему уравнений:

Answer 1

$\left \{ {{y=3x+1} \atop {x^2-2xy+y^2=9}} \right.$

$\left \{ {{y=3x+1} \atop {(x-y)^2=9}} \right.$

$(x-(3x+1))^2=9$

$(-2x-1)^2=9$

$4x^2+4x+1=9$

$4x^2+4x-8=0$

$x^2+x-2=0$

$D=1-4*1*2=9=3^2$

$x_1=\frac{-1-3}{2}=-2$

$x_2=\frac{-1+3}{2}=1$

1)   $x_1=-2$  =>   $y_1=3*(-2)+1= -5$

      $x_1=-2 ;$     $y_1=-5$

2)  $x_2=1;$   =>      $y_2= 3*1+1=4$

      $x_2=1;$       $y_2=4$

Ответ:    (-2; -5);  (1;  4)