Question

В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием угол 30°. Найдите основания трапеции, если её боковая сторона равна 10см.

​

Answer 1

Ответ:  

10 см; 20 см

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция, AB=CD=10 см;  ∠B=∠C=120°,  ∠ADB=30°. Найти BC, AD.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠C+∠D=180°;  ∠ADC=∠A=180-120=60°

∠BDC=60-30=30°;  ΔBCD - равнобедренный, BC=CD=10 см

∠CBD=180-(120+30)=30°

∠ABD=120-30=90°,  ΔABD - прямоугольный

AB=1/2 AD  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

AD=10*2=20 см