Question

Найдите 50 cos2a, если cos a = 0.1

Answer 1

Ответ:

-49

Пошаговое объяснение:

Нам понадобятся следующие формулы: косинус двойного угла и основное тригонометрическое тождество.

$cos(2\alpha)=cos^2\alpha-sin^2\alpha\\\\cos^2\alpha+sin^2\alpha=1$

Тогда:

$50\cdot cos(2\alpha)=50\cdot(cos^2\alpha-sin^2\alpha)=50\cdot(cos^2\alpha-(1-cos^2\alpha))=50\cdot(2\cdot cos^2\alpha-1)=\\\\=50\cdot(2\cdot 0.1^2-1)=1-50=-49$