Question

Задані дві координати Ax = 4 і Ay = -12 вектора A . Визначити його третю координату Az, якщо відомий модуль вектора A =13

Answer 1

Ответ:

3 или -3

Объяснение:

Модуль вектора определяется по следующей формуле:

$|\vec{A}|=\sqrt{A_x^2+A_y^2+A_z^2}$

Отсюда следует, что:

$A_z=\pm \sqrt{|\vec{A}|-A_x^2-A_y^2}$

Тогда:

$A_z=\pm\sqrt{13^2-4^2-(-12)^2} =\pm\sqrt{169-16-144}=\pm\sqrt{9}=\pm 3$

Таким образом, проекция $A_z$ может принимать одно из двух значений