Question

в треугольнике ABC проведена медиана BM, отрезки МК||BC (K принадлежит АВ), KN||АС (N принадлежит ВС). Найдите периметр четырехугольника AKNC, если КВ= 8 см, АМ=9 см, ВN= 7 см

Answer 1

Ответ:

Так как точка ВМ – медиана, то точка М – середина стороны АС и СМ=АМ=9 см, тогда АС=СМ+АМ=9+9=18 см;

МК//ВС по условию;

Тогда МК – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Исходя из этого: АК=ВК=8 см.

Тогда точка К – середина АВ.

NK//AC по условию

Следовательно NK – средняя линия ∆АВС, так как проходит через середину одной из сторон треугольника и параллелен другой.

Следовательно CN=BN=7 см, NK=0,5*AC=0,5*18=9 см.

P(AKNC)=AK+KN+NC+AC=8+9+7+18=42 см.

Ответ: 42 см