Question

Если у натурального числа зачеркнуть последнюю цифру, то оно уменьшится в 13 раз. Найдите все такие числа

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в общем случае запишем число, где символами аₙ обозначим цифры в числе. а потом разобьем это число на сумму десятков и единиц (это нам надо для того, чтобы вычленить последнюю цифру)

$\displaystyle a_na_{n-1}...a_1a_0=13*a_na_{n-1}...a_1 = a_na_{n-1}...a_10+3*a_na_{n-1}...a_1$

$\displaystyle a_0=3a_na_{n-1}...a_1$

a₀ -последняя цифра в числе

число двухзначное, потому как а₀-одна цифра, тогда и в 3аₙаₙ₋₁ ... а₁ - тоже одна цифра

а₀ втрое больше первой цифры

т.е. у нас получается число у которого на втором месте стоит цифра втрое большая цифры на первом месте и оно двузначное.

это числа

13

26

39

дальше смысла нет - не выполнится условие задачи

ответ

13; 26; 39