Question

Есть 10 карточек с номерами 1~9. Выбирают 3 карты из них. Какая вероятность того что сумма 3 чисел четное число?​

Answer 1

Ответ:

0.5

Объяснение:

Сумма 3 чисел четная, если:

- три числа четные (ч,ч,ч)

- два числа нечетные и одно четное (н,н,ч)

Среди номеров от 1 до 10 5 четных и 5 нечетных чисел

Количество способов выбрать 3 четных из пяти равно С(5,3)=5!/(3!*2!)=10

Количество способов выбрать 2 нечетных из пяти равно С(5,3)=5!/(2!*3!)=10, одно четное из 5 равно 5. Всего вариантов выбрать 2 нечетных и одно четное 10*5=50

Количество способов выбрать 3 числа из 10 равно С(10,3)=10!/(3!*7!)=120

Искомая вероятность  (10+50)/120=60/120=1/2