Question

Найти площадь прямоугольной трапеции, меньшее основание которой равно 7 см,
большая боковая сторона – 16 см, а тупой угол равен 120° .

Answer 1

Ответ:

88√3  см²

Объяснение:

Дано: АВСЕ - трапеция, СЕ⊥АЕ;  ∠АВС=120°,  ВС=7 см;  АВ=16 см. Найти S(АВСЕ).

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Проведем высоту ВН.

ΔАВН - прямоугольный,  ∠АВН=120-90=30°, значит АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°

По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(256-64)=√192=8√3 см.

ЕН=ВС=7 см;  АЕ=АН+ЕН=8+7=15 см.

S=(15+7)/2 * 8√3 = 11 * 8√3 = 88√3  см²